防水之家讯：AbstractAccordingtothestatdataofChina’scementproductionduringrecent6yearsfrom2001to2006，agreyforecastmodelonGM(1，1)　incementproductionwassetup.Theresultsshowthatpredictthemodelhashigheraccuracy，the comingthreeyear，cementproductionvariety presentup-trend. KeywordCementproduction；GM(1，1)；Predict model .

灰色系统是介于白色和黑色系统之间的系统，即部分信息已知、部分信息未知的系统。宇宙间大量存在的是灰色系统，运用灰色系统理论、通过建立灰色模型所进行的预测即为灰色预测。客观系统所表现出来的现象尽管纷繁复杂，但其发展变化有着自己的客观逻辑规律，是系统整体各功能间的协调统一，可以通过某种生成弱化其随机性而呈现本来的规律，也就是通过灰色数据序列建立系统反应模型，并通过该模型预测系统的可能变化状态。灰色系统理论具有能够利用“少数据”建模寻求现实规律的良好特性，克服了数据不足或系统周期短的矛盾。

水泥产量与新型干法窑的推广、经济发展水平、国家产业结构调整、市场需求变化及淘汰落后产能政策等因素密切相关，各种影响的因素会综合地反映在水泥产量随时间的变化上。因此，可以将水泥产量数列看作系统的灰色量，利用灰色系统模型进行预测分析，对掌握我国水泥产量的变化趋势具有一定的指导意义。

1、建立灰色预测GM(1，1)模型

1.1建模原理与方法

首先将原始数据序列进行累加生成处理，随后采用一阶单变量微分方程对生成数列进行拟合，得到灰色预测模型，然后对方程求出离散解，在检验模型的精度满足要求之后，最终预测出系统未来发展趋势。灰色预测模型GM(1，1)建模的具体过程如下：
(1)选取等时距连续的一组数列
(2)作累加生成数列
(3)确定数据矩阵
(4)求参数列
(5)确定模型
(6)残差检验　残差；残差百分数为
(7)预测方程精度检验；原始数据列方差：残差方差：方差比：小误差概率　

1.2应用

2001~2006年中国水泥产量如表1

表12001-2006年中国水泥产量

以上述水泥产量值为原始数据，经过第一步至第五步的计算，得出水泥产量的GM(1，1)预测模型，经模型计算后所得水泥产量拟合值及残差如表2

表2　GM(1，1)模型残差检验

由表2可见，模型的最大残差为0.2021，最大残差百分数2.72%，说明残差检验基本符合要求精度计算结果=0.04<0.35，p=1，说明模型检验的精度是满足要求的。

2、预测结果

利用上述模型对中国水泥产量进行预测，结果见表3，统计数据与预测结果的拟和曲线如图1所示

表3中国水泥产量2007—2010年预测值

根据表3数据可计算出中国水泥2007-2010年的年增长率，见表4。

表4 中国水泥2007-2010年预测年增长率3、结论

水泥产量的预测值与统计值吻合程度比较理想，2007年水泥实际产量超过13.5亿吨，预测值为13.74亿吨，接近实际值。利用GM(1，1)模型预测水泥产量短期预测精度高，由预测结果可知未来三年的水泥产量变化呈上升趋势，年增长率趋于稳定。

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